رياضيات | فروردین ۱۳۹۰

مطلوبست حل سري زير

1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……………..1/(1+2+3+……+20)

حل:

1/(1+2)2/2+1/(1+3)3/2+1/(1+4)4/2+……………1/(1+20)20/2

از 2 فاكتور مي گيريم داريم

2[1/6+1/12+1/20+……..1/(21*20)

حال ابتكار ونكته اصلي

2[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…………….+1/19-1/20+1/20-1/21 ]

حال اگر توجه كنيم عوامل مثبت ومنفي حذف ميشود وداريم

2[1/2-1/21]=2(19/42 )

+ نوشته شده در سه شنبه شانزدهم فروردین ۱۳۹۰ساعت 10:24 توسط جليل |

قالب وبلاگ