مربعهاي جادويي

مربعهاي وفقي يا سحر آميز به مربعهايي گفته ميشود كه به n 2 مربع كوچك ومساوي   ( n> 2 ) تقسيم مي شوندواعداد درداخل مربعها طوري قرار مي گيرندكه مجموع اين اعداددر هرسطرو ستون وقطربا هم مساوي است . اين مربعها ازطريق چيني هاوهندي هابه اروپا راه يافت.ساختن مربعهاي جادويي اززمانهاي بسياردور از سرگرمي هاي بشر بوده است.روش ساختن مربعهاي فرد ومربعهاي زوج متفاوت مي باشد.امايكي ازويژگيهاي مهم اين مربعها اين است كه مي توان اعدادداخل خانه ها را باعددهاي ثابت،جمع،ياازعددي ثابت كم ويادرعددي ضرب وبرعددي ثابت تقسيم نماييم ومربعي جديدساخت. روش ساختن مربعهاي فرد به اين طريق است كه از چهار طرف آن مربعهاي اضافي رسم مي كنيم تا حالت پله ايي ايجاد شود سپس اعداد داده شده رابه ترتيب ازكوچك به بزرگ به صورت مورّب درخانه ها قرار مي دهيم .بعد ازآن، اعداد داخل مربعهاي اضافي را به داخل خانه هاي اصلي منتقل مي كنيم .روش انتقال اين اعداد به اين ترتيب است كه هرعددرا به اندازه ي تعداد خانه هاي مربع داده شده به جلو منتقل مي كنيم يعني اگر مربع 3×3 باشد ،بايد اعداد خارج جدول راسه خانه به جلوببريم واگر 5×5  ،پنج  خانه .به مثال زير توجّه كنيد

اعداد 1تا 9 را طوري در جدول زير قرار دهيد كه مجموع هر سطر وستون وقطر برابر شود.

 

1

 

 

2

 

4

 

3

 

5

 

7

 

6

 

8

 

 

9

 

  

2

9

4

7

5

3

6

1

8

لازم به يادآوري است كه اعداد داخل جدول بايدبه ترتيب ازكوچك به بزرگ  انتخاب شود امّا انتخاب كوچكترين عدد دلخواه است .مثلاً درمثال بالا مي توان اعداد 6، 7 ،8 ،9 ،10 ،11 ، 12 ، 13 و 14  را  در داخل خانه ها قرار داد .

به مثال زير از يك مربع زوج توجّه كنيد .

 اعداد 1 تا 16 را طوري در خانه هاي جدول زير قرار دهيد كه مجموع هر سطر و ستون وقطر برابر شود .

4

 

 

1

 

7

6

 

 

11

10

 

16

 

 

12

براي ساختن اين جدول ابتدا از چپ به راست واز كوچك به بزرگ شروع به شمارش می کنیم و اعدادرا در داخل خانه هايي كه درمسير قطرهاي مربع قرار گرفته اندمي نويسيم .و سایر خانه ها را خالی می گذاریم .سپس اعداد باقي مانده را به ترتيب از كوچك به بزرگ واز راست به چپ در خانه هاي خالي قرار مي دهيم .

4

14

15

1

9

7

6

12

5

11

10

8

16

2

3

13